msp; 甲申，以玄始历气分二千四百四十三为率，推而上之，则失春秋辛亥，

  是减分太多也。以皇极历气分二千四百四十五为率，推而上之，虽合春秋，

  而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用麟德历

  率二千四百四十七，又失春秋己丑，是减分太少也。故新历以二千四百四十

  四为率，而旧所失者皆中矣。

  汉会稽东部尉刘洪以四分疏阔，由斗分多，更以五百八十九为纪法，百

  四十五为斗分，减余太甚，是以不及四十年而加时渐觉先天。韩翊、杨伟、刘智

  等皆稍损益，更造新术，而皆依谶纬“三百岁改宪”之文，考经之合朔多中，

  较传之南至则否。玄始历以为十九年七闰，皆有余分，是以中气渐差。

  据浑天，二分为东西之中，而晷景不等；二至为南北之极，而进退不齐。此古人

  所未达也。更因刘洪纪法，增十一年以为章岁，而减闰余十九分之一。春秋后五

  十四年，岁在甲寅，直应钟章首，与景初历闰余皆尽。虽减章闰，然中气加

  时尚差，故未合于春秋。其斗分几得中矣。

  后代历家，皆因循玄始，而损益或过差。大抵古历未减斗分，其率自二

  千五百以上。乾象至于元嘉历，未减闰余，其率自二千四百六十以上。

  玄始、大明至麟德历皆减分破章，其率自二千四百二十九以上。较

  前代史官注记，惟元嘉十三年十一月甲戌景长，皇极、麟德、开元历

  皆得癸酉，盖日度变常尔。祖冲之既失甲戌冬至，以为加时太早，增小余以附会

  之。而十二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景长，得乙未；十八年己亥景长，

  得庚子。合一失三，其失愈多。刘孝孙、张胄玄因之，小余益强，又以十六年己

  丑景长为庚寅矣。治历者纠合众同，以稽其所异，苟独异焉，则失行可知。今曲

  就其一，而少者失三，多者失五，是舍常数而从失行也。周建德六年，以壬辰景

  长，而麟德、开元历皆得癸巳。开皇七年，以癸未景短，而麟德、

  开元历皆得壬午。先后相戾，不可叶也，皆日行盈缩使然。

  凡历术在于常数，而不在于变行。既叶中行之率，则可以两齐先后之变矣。

  麟德已前，实录所记，乃依时历书之，非候景所得。又比年候景，长短不均，

  由加时有早晏，行度有盈缩也。

  自春秋以来，至开元十二年，冬、夏至凡三十一事，戊寅历得十六，

  麟德历得二十三，开元历得二十四。

  其三合朔议曰：

  日月合度谓之朔。无所取之，取之蚀也。春秋日蚀有甲乙者三十四。

  殷历、鲁历先一日者十三，后一日者三；周历先一日者二十二，先

  二日者九。其伪可知矣。

  庄公三十年九月庚午朔，襄公二十一