历三上

  开元九年，麟德历署日蚀比不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应

  之，较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，诏特进

  张说与历官陈玄景等次为历术七篇、略例一篇、历议十篇，玄宗顾

  访者则称制旨。明年，说表上之，起十七年颁于有司。时善算瞿坛譔者，怨不

  得预改历事，二十一年，与玄景奏：“大衍写九执历，其术未尽。”太

  子右司御率南宫说亦非之。诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿，大衍

  十得七、八，麟德才三、四，九执一、二焉。乃罪说等，而是否决。

  自太初至麟德，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣，

  其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者，皆依仿而已，故详录之。略例，

  所以明述作本旨也；历议，所以考古今得失也。其说皆足以为将来折衷。略

  其大要，著于篇者十有二。

  其一历本议曰：

  易：“天数五，地数五，五位相得而各有合，所以成变化而行鬼神也。”

  天数始于一，地数始于二，合二始以位刚柔。天数终于九，地数终于十，合二终

  以纪闰余。天数中于五，地数中于六，合二中以通律历。天有五音，所以司日也。

  地有六律，所以司辰也。参伍相周，究于六十，圣人以此见天地之心也。自五以

  降，为五行生数；自六以往，为五材成数。错而乘之，以生数衍成位。一、六而

  退极，五、十而增极；一、六为爻位之统，五、十为大衍之母。成数乘生数，其

  算六百，为天中之积。生数乘成数，其算亦六百，为地中之积。合千有二百，以

  五十约之，则四象周六爻也；二十四约之，则太极包四十九用也。综成数，约中

  积，皆十五。综生数，约中积，皆四十。兼而为天地之数，以五位取之，复得二

  中之合矣。蓍数之变，九、六各一，乾坤之象也。七、八各三，六子之象也。故

  爻数通乎六十，策数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历

  之大纪也。

  夫数象微于三、四，而章于七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在

  始中之际焉。蓍以七备，卦以八周，故二章之合，而在中终之际焉。中极居五六

  间，由辟阖之交，而在章微之际者，人神之极也。天地中积，千有二百，揲之以

  四，为爻率三百；以十位乘之，而二章之积三千；以五材乘八象，为二微之积四

  十。兼章微之积，则气朔之分母也。以三极参之，倍六位除之，凡七百六十，是

  谓辰法，而齐于代轨。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是谓刻法，而齐于

  德运。半气朔之母，千五百二十，得天地出符之数，因而三之，凡四千五百六十，

  当七精返初之会也