，各明其意。

  孝通未晓，乃热南斗为冬至常星。夫日躔宿度，如垂阝传之过，宿度既差，黄道

  随而变矣。书云：季秋月朔，辰弗集于房。孔氏云：集，合也。不合

  则日蚀可知。又云：先时者杀无赦，不及时者杀无赦。既有先后之差，是

  知定朔矣。诗云：十月之交，朔月辛卯。又春秋传曰：不书朔，

  官失之也。自后历差，莫能详正。故秦、汉以来，多非朔蚀。宋御史中丞何承

  天微欲见意，不能详究，乃为散骑侍郎皮延宗等所抑。孝通之语，乃延宗旧说。

  治历之本，必推上元，日月如合璧，五星如连珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七曜

  散行，不复余分普尽，总会如初。唯朔分、气分，有可尽之理，因其可尽，即有

  三端。此乃纪其日数之元尔。或以为即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常数，

  朔名由于月起，月行迟疾匪常，三端安得即合。故必须日月相合与至同日者，乃

  为合朔冬至耳。”孝孙以为然，但略去尤疏阔者。

  九年，复诏大理卿崔善为与孝通等较定，善为所改凡数十条。初，仁均以武

  德元年为历始，而气、朔、迟疾、交会及五星皆有加减。至是复用上元积算。其

  周天度，即古赤道也。

  贞观初，直太史李淳风又上疏论十有八事，复诏善为课二家得失，其七条改

  从淳风。十四年，太宗将亲祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而淳风新术，

  以甲子合朔冬至，乃上言：“古历分日，起于子半。十一月当甲子合朔冬至，故

  太史令傅仁均以减余稍多，子初为朔，遂差三刻。”司历南宫子明、太史令薛颐

  等言：“子初及半，日月未离。淳风之法，较春秋已来晷度薄蚀，事皆符合。”

  国子祭酒孔颖达等及尚书八座参议，请从淳风。又以平朔推之，则二历皆以朔日

  冬至，于事弥合。且平朔行之自古，故春秋传或失之前，谓晦日也。虽癸亥

  日月相及，明日甲子，为朔可也。从之。十八年，淳风又上言：“仁均历有三大、

  三小，云日月之蚀，必在朔望。十九年九月后，四朔频大。”诏集诸解历者详之，

  不能定。庚子，诏用仁均平朔，讫麟德元年。

  仁均历法祖述胄玄，稍以刘孝孙旧议参之，其大最疏于淳风。然更相出入，

  其有所中，淳风亦不能逾之。今所记者，善为所较也。

  戊寅历上元戊寅岁至武德九年丙戌，积十六万四千三百四十八算外。

  章岁六百七十六。亦名行分法。章闰二百四十九。章月八千三百六十一。

  月法三十八万四千七十五。日法万三千六。时法六千五百三度法、气法九千

  四百六十四气时法千一百八十三。

  岁分三百四十五万六千六百七十五。岁余二千三百一十五。周分三百四十五

  万六千八百四十五半。斗分一千四百八十�