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��的张辉笑着开口道:“嗯?问点问题,我这篇文章是要投《数学学报》的论文,但是有几个问题没懂,过来找找你!你不回家吧!”
江焕像是做了什么亏心事一样,偷偷地揽着张辉的脖子,小声地开口道:“我没什么事,hi,你们那天去夜店爽吗!”
“哈哈哈!你小子!去不去,今晚我买单!”
“算了吧,我们还是看看你的题吧!”
说着江焕展开了张辉的一张张草稿纸,简单地一读,把张辉论文中看起来高大上的东西屏蔽掉,就是问题的本质核心:
“变系数的线性微分方程,一般来说,都是不容易求解的,但是向你这个这样,一下特殊的变系数线性微分方程,是可以通过变量代换转化为常系数线性微方程的,这样会容易求解,我这次该《数学年报》的投稿,就是关于这个的。
你看你这个,很简单:
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)
d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)
=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)
=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)
d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)
=[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t)
=(1/e^t)^3*(d^3y/dt^3-3d^2y/dt^2 2dy/dt)
......
江焕像是做了什么亏心事一样,偷偷地揽着张辉的脖子,小声地开口道:“我没什么事,hi,你们那天去夜店爽吗!”
“哈哈哈!你小子!去不去,今晚我买单!”
“算了吧,我们还是看看你的题吧!”
说着江焕展开了张辉的一张张草稿纸,简单地一读,把张辉论文中看起来高大上的东西屏蔽掉,就是问题的本质核心:
“变系数的线性微分方程,一般来说,都是不容易求解的,但是向你这个这样,一下特殊的变系数线性微分方程,是可以通过变量代换转化为常系数线性微方程的,这样会容易求解,我这次该《数学年报》的投稿,就是关于这个的。
你看你这个,很简单:
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)
d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)
=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)
=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)
d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)
=[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t)
=(1/e^t)^3*(d^3y/dt^3-3d^2y/dt^2 2dy/dt)
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