对于张文“你们的思维是被禁锢在课本上”的说法，许游深以为然。

  因为初高中的考试，都是在测验学生对课本知识的理解与掌握，老师的批卷方式也是按步骤给分的，不是你只要最后的答案对，不管你用什么方法解题，都能拿满分。

  哪怕你一顿骚操作，结果也可能是8-0。

  你不服气，拿着卷子去问老师，我这道题明明算法有理有据，结果也没出错，为什么只给我一半的分？请您给我一个合理的解释。

  老师肯定会指着题告诉你，这道题的考点有正、余弦定理的应用，有椭圆参数方程的换算，有离心率、焦准距公式的应用。可是你的解题步骤里，这几个知识点用到了几个？

  比如说这道题。

  设抛物线c：y2等于4x的焦点为f，过f且斜率为k（k大于0）的直线l与c交于a、b两点，|ab|等于8，求l的方程。

  标准答案是这样：

  由题意等f的坐标是1和0，l的方程就是：y等于k倍的x减1，条件是k大于0。

  设a的坐标是x和y（下角标为1），b的坐标是x和y（下角标为2），

  联合l和c的方程，解得：k2乘x2减去小括号内2倍的k2加4，再加k2等于0。

  delta等于16倍的k2加16且大于0，

  所以x1加x2等于（2k2加4）除以k2，所以|ab|等于|af|加|bf|，等于（x1加1）乘以（x2加1），等于（4k2加4）除以k2，【x后面的1和2都是下角标】

  由题设知：（4k2加4）除以k2等于8，解得k等于正负1，因为负1不合题意，所以舍去。

  因此方程为：y等于x减1。

  骚操作是这样：

  因为抛物线过焦点的焦半径、相交弦公式有：|ab|等于2p除以s2x（x为过焦点的倾角）。

  直接带入2p/s2x等于8；

  所以4/s2x等于8；

  s2x等于1/2；

  sx等于2分之根号2，x等于4分之兀，

  k等于tanx等于1，

  所以，l的方程就是：y等于x减1。

  两种做题方法，第一种老师打分很轻松，按步骤给分，但第二种呢，怎么给？

  有的老师认为你够优秀，给你一半分；有的老师还会认为你的这种做法是作弊来的，直接给你零分。

  具体怎么得分，这就要看老师的心情了……

  但这两种解题方法应用到竞赛场上，则都能拿到满分。

  因为数学竞赛，就是一个各展所长的地方，只要你的操作合理，再怎么秀、再怎么骚，都是可以的。

  也正是因为课本知识对思维的局限性，才会举办各种竞赛来选拔精英人才……

  虽然许游吃了药丸，有了扎实的开拓性思维基础，但无限放大、发散，还是需要有人引导。

  所以，许游对这场集训，心里是有期待的。

  张文道：“你们不论是数学基础还是数学思维，其实都很优秀，但是对待竞赛，你们还得拔高，因为你们面对的对手，是来自全国各所高校的优秀学生，他们中比你们优秀的，很多！甚至不乏一些�